Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng...
0
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình \[{{x}_{1}}=3c\text{os}\left( \frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2} \right)cm\]; \[{{x}_{2}}=3\sqrt{3}c\text{os}\left( \frac{2\pi }{3}t \right)cm\]. Tại thời điểm \[{{x}_{1}}={{x}_{2}}\], li độ của dao động tổng hợp là\[x=5\] cm.\[x=\pm 6\] cm.\[x=\pm 3\sqrt{3}cm.\]\[x=6\] cm.
Hướng dẫn giải câu này: + Biễu diễn hai dao động vuông pha tương ứng trên đường tròn.
→ Hai dao động có cùng li độ khi (1)(2) vuông góc với Ox.
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\[\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{A_{1}^{2}}+\frac{1}{A_{2}^{2}}\] ↔ \[\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}}\]→ \[{{x}_{0}}=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\].
→ Biên độ dao động tổng hợp khi đó \[x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\pm 3\sqrt{3}\]cm.
+ Biễu diễn hai dao động vuông pha tương ứng trên đường tròn. → Hai dao động có cùng li độ khi (1)(2) vuông góc với Ox. → Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \[\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{A_{1}^{2}}+\frac{1}{A_{2}^{2}}\] ↔ \[\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}}\]→ \[{{x}_{0}}=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\]. → Biên độ dao động tổng hợp khi đó \[x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\pm 3\sqrt{3}\]cm.
Gửi 5 năm trước