Cho hai vật dao động điều hòa cùng...

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc $\omega $, biên độ lần ...

0
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc $\omega $, biên độ lần lượt là ${{A}_{1}}$ và ${{A}_{2}}$, ${{A}_{1}}+{{A}_{2}}=8cm$. Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc ${{x}_{1}},{{v}_{1}}$; vật hai có li độ và vận tốc ${{x}_{2}},{{v}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{v}_{2}}+{{x}_{2}}{{v}_{1}}=8$cm2/s. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $
2 rad/s. 0,5 rad/s.1 rad/s. 2,5 rad/s.

1 Câu trả lời

Mới nhấtCũ nhấtPhiếu bầu
0
Hướng dẫn giải câu này:
+ Với giả thuyết của bài toán \[{{x}_{1}}{{v}_{1}}+{{x}_{2}}{{v}_{2}}=8\] cm2/s → \[\frac{d\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)}{dt}=8\]cm2/s. Giả sử \[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\ {x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right) \end{array} \right.\] → \[{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)=\frac{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}{2}\left[ \cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)+\cos \left( 2\omega t+{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right) \right]\] + Thay vào phương trình đầu, ta được \[\omega =\frac{8}{-{{A}_{1}}{{A}_{2}}\sin \left( 2\omega t+{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)}\]. Với \[\frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2}\ge \sqrt{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}\]→ \[{{A}_{1}}{{A}_{2}}\le {{\left( \frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2} \right)}^{2}}=16\]cm2. → \[{{\omega }_{\min }}\] khi mẫu số là lớn nhất, vậy \[\omega =\frac{8}{16}=0,5\]rad/s → Đáp án B

0,5 rad/s.

Gửi 1 năm trước

Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

ĐĂNG NHẬP