Mạch điện một chiều gồm nguồn
điện có E = 12 V, r = 0,1 Ω. Mạch ngoài gồm R1 = 1,1 Ω và biến trở R2
mắc nối tiếp. Điều chỉnh R2 để công suất tiêu thụ trên R2
đạt cực đại, khi đó điện trở R2 bằng
Mạch điện một chiều gồm nguồn điện có E = 12 V, r = 0,1 Ω. Mạch ngoài...
0
1 Câu trả lời
Mới nhất Cũ nhất Phiếu bầu
Phương pháp:Cường độ dòng điện \[I = \frac{E}{{r + {R_1} + {R_2}}}\]
Công suất tiêu thụ: \[P = {I^2}.R\]
Sử dụng bất đẳng thức Cosi
Cách giải:
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \[I = \frac{E}{{r + {R_1} + {R_2}}} = \frac{{12}}{{0,1 + 1,1 + {R_2}}} = \frac{{12}}{{1,2 + {R_2}}}\]
Công suất tiêu thụ trên R2: \[{P_2} = {I^2}{R_2} = {\left( {\frac{{12}}{{1,2 + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2} = \frac{{{{12}^2}.{R^2}}}{{1,{2^2} + 2,4{R_2} + R_2^2}} = \frac{{{{12}^2}}}{{\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} + {R_2} + 2,4}}\]
\[ \Rightarrow {P_{2\max }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} + {R_2} + 2,4} \right)_{\min }}\]
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: \[\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} + {R_2} \ge 2\sqrt {\frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}}.{R_2}} \Rightarrow {P_{2\max }} \Leftrightarrow \frac{{1,{2^2}}}{{{R_2}}} = {R_2} \Rightarrow {R_2} = 1,2\Omega \]
Gửi 5 năm trước