Phương trình ln(x2+1).ln(x2−2018)=0ln\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0ln(x2+1).ln(x2−2018)=0 có bao nhiêu nghiệm? 1432 Khánh Nguyễn Gửi 6 năm trước Exam24h Toán Học
Phương pháp:
+ Giải phương trình tích: f(x)g(x)=0⇔[f(x)=0g(x)=0
+ Giải phương trình logarit: logaf(x)=b⇔{f(x)>0f(x)=ab
Cách giải:
Điều kiện: x2−2018>0⇔x2>2018⇔[x>2018x<−2018
Ta có: ln(x2+1)ln(x2−2018)=0⇔[ln(x2+1)=0ln(x2−2018)=0
⇔[x2+1=1x2−2018=1⇔[x2=0(l)x2=2019(tm)⇔[x=2019x=−2019 nên phương trình có 2 nghiệm.
Gửi 6 năm trước