+ Giải phương trình tích: $f\left( x \right)g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.$
+ Giải phương trình logarit: ${\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right.$
Phương pháp:
+ Giải phương trình tích: $f\left( x \right)g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.$
+ Giải phương trình logarit: ${\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right.$
Cách giải:
Điều kiện: ${x^2} - 2018 > 0 \Leftrightarrow {x^2} > 2018 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \sqrt {2018} \\x < - \sqrt {2018} \end{array} \right.$
Ta có: $\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) = 0\\\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 1 = 1\\{x^2} - 2018 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\left( l \right)\\{x^2} = 2019\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {2019} \\x = - \sqrt {2019} \end{array} \right.$ nên phương trình có 2 nghiệm.
Gửi 5 năm trước