Phương trình $ln left x^2 + 1 right...

Phương trình $ln\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} ...

0
Phương trình ln(x2+1).ln(x22018)=0ln\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
1432

1 Câu trả lời

Mới nhất Cũ nhất Phiếu bầu
0
Hướng dẫn giải câu này:

Phương pháp:

+ Giải phương trình tích: f(x)g(x)=0[f(x)=0g(x)=0f\left( x \right)g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.

+ Giải phương trình logarit: logaf(x)=b{f(x)>0f(x)=ab{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right.

Cách giải:

Điều kiện: x22018>0x2>2018[x>2018x<2018{x^2} - 2018 > 0 \Leftrightarrow {x^2} > 2018 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \sqrt {2018} \\x < - \sqrt {2018} \end{array} \right.

Ta có: ln(x2+1)ln(x22018)=0[ln(x2+1)=0ln(x22018)=0\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) = 0\\\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0\end{array} \right.

[x2+1=1x22018=1[x2=0(l)x2=2019(tm)[x=2019x=2019 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 1 = 1\\{x^2} - 2018 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\left( l \right)\\{x^2} = 2019\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {2019} \\x = - \sqrt {2019} \end{array} \right. nên phương trình có 2 nghiệm.

2

Gửi 6 năm trước

Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

ĐĂNG NHẬP