Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi \[u = 120\sqrt ...
0
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi \[u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t{\rm{ V}}\] vào đoạn
mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung
C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C
thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng \[\sqrt 2 \] lần và
dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc \[\frac{{5\pi }}{{12}}\].Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng\[60\sqrt 3 \,V\]\[60\sqrt 2 \,V\]120 V60 V
Ta có \[{\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = \left( {{\varphi _u} - {\varphi _1}} \right) - \left( {{\varphi _u} - {\varphi _2}} \right) = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \frac{{5\pi }}{2}\,\left( 1 \right)\]
(Giả sử trường hợp một mạch có tính dung kháng và trường hợp hai mạch có tính cảm kháng).
*Trước và sau khi thay đổi C ta có hai trường hợp, trong đó một trường hợp mạch có tính cảm kháng và một trường hợp mạch có tính dung kháng
\[\left\{ \begin{array}{l} \sin {\varphi _1} = \frac{{{U_{1LC}}}}{U}\\ \sin {\varphi _2} = \frac{{{U_{2LC}}}}{U} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varphi _1} = - \arcsin \frac{{{U_{1LC}}}}{U} = - \arcsin \frac{{{U_{1LC}}}}{{120}}\\ {\varphi _2} = - \arcsin \frac{{{U_{2LC}}}}{U} = - \arcsin \frac{{\sqrt 2 {U_{1LC}}}}{{120}} \end{array} \right.\]
\[\arcsin \frac{{\sqrt 2 {U_{1LC}}}}{{120}} + \arcsin \frac{{{U_{1LC}}}}{{120}} = \frac{{5\pi }}{{12}} \Rightarrow {U_{1LC}} = 60V\]
\[ \Rightarrow {U_{1R}} = \sqrt {{U^2} - U_{1LC}^2} = \sqrt {{{120}^2} + {{60}^2}} = 60\sqrt 3 V\]
Gửi 5 năm trước