Trong một trận bóng đá, kích thước sân là dài 105 m và rộng 68 m. Tro...
0
Trong một trận bóng đá, kích thước sân là dài 105 m và rộng 68 m. Trong một lần thổi phạt, thủ môn A của đội bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải thủ môn, cách thủ môn đó 32,3 m và cách góc sân gần nhất 10,5 m. Trọng tài thổi còi và âm đi đẳng hướng, thì thủ môn A nghe rõ âm thanh có mức cường độ âm là 40 dB. Khi đó huấn luyện viên trưởng của đội đang đứng phía trái thủ môn A và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm gần nhất với32,06 dB27,31 dB38,52 dB14,58 dB
Hướng dẫn giải câu này: + Ta để ý rằng \[{{34}^{2}}\approx 10,{{5}^{2}}+32,{{3}^{2}}\]→ tam giác ABD vuông tại B
→ Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}
\sin \alpha = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{32,3}}{{34}} = \frac{{19}}{{20}}\\
cos\alpha = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{10,5}}{{34}} = \frac{{21}}{{60}}
\end{array} \right.\]
→ \[\left\{ \begin{array}{l}
x = BD\sin \alpha = 10,5.\frac{{19}}{{20}} = 9,975\\
y = BD\cos = 10,5.\frac{{21}}{{60}} = 3,675
\end{array} \right.\] m.
+ Độ dài đoạn BC:\[BC=\sqrt{{{\left( \frac{105}{2}-9,975 \right)}^{2}}+{{\left( 68+5-3,675 \right)}^{2}}}=81,33\]m.
→ Vậy mức cường độ âm tại C là \[{{L}_{C}}={{L}_{A}}-2\log \frac{BC}{AB}=40-2log\frac{81,33}{32,3}\approx 31,9\]B.
→Đáp án A
+ Ta để ý rằng \[{{34}^{2}}\approx 10,{{5}^{2}}+32,{{3}^{2}}\]→ tam giác ABD vuông tại B → Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l} \sin \alpha = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{32,3}}{{34}} = \frac{{19}}{{20}}\\ cos\alpha = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{10,5}}{{34}} = \frac{{21}}{{60}} \end{array} \right.\] → \[\left\{ \begin{array}{l} x = BD\sin \alpha = 10,5.\frac{{19}}{{20}} = 9,975\\ y = BD\cos = 10,5.\frac{{21}}{{60}} = 3,675 \end{array} \right.\] m. + Độ dài đoạn BC:\[BC=\sqrt{{{\left( \frac{105}{2}-9,975 \right)}^{2}}+{{\left( 68+5-3,675 \right)}^{2}}}=81,33\]m. → Vậy mức cường độ âm tại C là \[{{L}_{C}}={{L}_{A}}-2\log \frac{BC}{AB}=40-2log\frac{81,33}{32,3}\approx 31,9\]B. →Đáp án A
Gửi 5 năm trước