Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm tỏa nhiệt ra không...
0
Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm tỏa nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Nếu dùng hiệu điện thế \[{{U}_{1}}=200\]V thì sau 5 phút nước sôi. Nếu dùng hiệu điện thế \[{{U}_{2}}=100\]V thì sau 25 phút nước sôi. Nếu dùng hiệu điện thế \[{{U}_{3}}=150\]V thì thời gian đun sôi lượng nước trên gần nhất với giá trị nào sau đây?10,0 phút.18,2 phút.9,4 phút.15,0 phút.
Ta có ΔQ = αΔt, với α là hệ số tỉ lệ. + Nhiệt độ cung cấp để đun sôi nước trong cả ba trường hợp là như nhau và bằng: \[{Q}'=Q+\Delta Q=\left( \frac{U_{1}^{2}}{R}-\alpha \right){{t}_{1}}=\left( \frac{U_{2}^{2}}{R}-\alpha \right){{t}_{2}}=\left( \frac{U_{3}^{2}}{R}-\alpha \right){{t}_{3}}\Leftrightarrow \left( U_{1}^{2}-R\alpha \right){{t}_{1}}=\left( U_{2}^{2}-R\alpha \right){{t}_{2}}=\left( U_{3}^{2}-R\alpha \right){{t}_{3}}\]. Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l} \left( {U_1^2 - R\alpha } \right){t_1} = \left( {U_2^2 - R\alpha } \right){t_2}\\ \left( {U_2^2 - R\alpha } \right){t_2} = \left( {U_3^2 - R\alpha } \right){t_3} \end{array} \right.\] → \[\left\{ \begin{array}{l} \left( {{{200}^2} - R\alpha } \right)5 = \left( {{{100}^2} - R\alpha } \right)25\\ \left( {{{100}^2} - R\alpha } \right)25 = \left( {U_3^2 - R\alpha } \right){t_3} \end{array} \right.\] → \[\left\{ \begin{array}{l} R\alpha = 2500\\ {t_3} = 9,375 \end{array} \right.\] → Đáp án C
Gửi 5 năm trước