Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ ...
0
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự \[A,M,N,B.\] Giữa A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa M và N chỉ có cuộn dây có điện trở thuần r = 0,25R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 184 V ‒ 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN bằng 200 V. Điện áp tức thời trên đoạn AN vuông pha với điện áp tức thời trên đoạn MB. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gần nhất với70 VB. 50 V90 V80 V
Hướng dẫn giải câu này: + Với uAN vuông pha với uMB, ta có: \[\frac{{{Z}_{L}}}{R+r}\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=1\]↔ \[\frac{{{Z}_{L}}}{5r}\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=1\].Tiến hành chọn \[\left\{ \begin{array}{l}
r = 1\\
{Z_L} = X
\end{array} \right.\]
→ \[{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=\frac{5}{X}\].+ Mặc khác \[{{Z}_{AN}}=\frac{200}{184}Z\]→ \[{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}=\frac{625}{529}\left[ {{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \right]\]↔ \[25+{{X}^{2}}=\frac{15625}{529}+\frac{15625}{529}\frac{1}{{{X}^{2}}}\].→ X = 2,856.
→ Điện áp hiệu dụng trên MB:\[{{U}_{MB}}=\frac{{{Z}_{MB}}}{Z}U=\frac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}U=\frac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( \frac{5}{2,856} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( \frac{5}{2,856} \right)}^{2}}}}184=70\]V.
→Đáp án A
+ Với uAN vuông pha với uMB, ta có: \[\frac{{{Z}_{L}}}{R+r}\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=1\]↔ \[\frac{{{Z}_{L}}}{5r}\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=1\].Tiến hành chọn \[\left\{ \begin{array}{l} r = 1\\ {Z_L} = X \end{array} \right.\] → \[{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=\frac{5}{X}\].+ Mặc khác \[{{Z}_{AN}}=\frac{200}{184}Z\]→ \[{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}=\frac{625}{529}\left[ {{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \right]\]↔ \[25+{{X}^{2}}=\frac{15625}{529}+\frac{15625}{529}\frac{1}{{{X}^{2}}}\].→ X = 2,856. → Điện áp hiệu dụng trên MB:\[{{U}_{MB}}=\frac{{{Z}_{MB}}}{Z}U=\frac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}U=\frac{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( \frac{5}{2,856} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( \frac{5}{2,856} \right)}^{2}}}}184=70\]V. →Đáp án A
Gửi 5 năm trước