Đồ thị hàm số y=x+1x2−1y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}y=x2−1x+1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 4213 Khánh Nguyễn Gửi 6 năm trước Exam24h Toán Học
Phương pháp:
+) Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu: x→alimf(x)=±∞
+) Đường thẳng y=b được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) nếu: x→±∞limf(x)=b
Cách giải:
TXĐ: D=(−∞;−1)∪(1;+∞)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
Ta có x→+∞limy=x→+∞lim1−x211+x1=11=1⇒ tiệm cận ngang y=1.
Lại có x→−∞limy=x→−∞lim−1−x211+x1=−11=−1⇒ tiệm cận ngang y=−1.
Đồ thị hàm số y=x2−1x+1 có tất cả 3 cận đứng và tiệm cận ngang.
Gửi 6 năm trước