Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và có...

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên. Xét hàm số $g(x) = f({x^2} - 3)$ và các mệnh đề sau:

I. Hàm số $g(x)$ có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số $g(x)$ đạt cực tiểu tại $x = 0.$

III. Hàm số $g(x)$ đạt cực đại tại $x = 2.$

IV. Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;0} \right).$

V. Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right).$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?