Phương pháp tọa độ trong không gian - Các ứng dụng tích có hướng của ...

Question

Phương pháp tọa độ trong không gian -...

0

Phương pháp tọa độ trong không gian - Các ứng dụng tích có hướng của hai vectơ

Gửi 6 năm trước

Mới nhất Cũ nhất Phiếu bầu

Exam24h Support · Accepted Answer · 2018-11-29T17:10:56.000Z

Hướng dẫn giải

Các ứng dụng của tích có hướng của hai vectơ:

\(\vec{u},\vec{v} \) cùng phương \(\Leftrightarrow\) \(\begin{bmatrix} \vec{u}, \vec{v} \end{bmatrix} = \vec{0}\)
\(\vec{u},\vec{v},\vec{w}\) đồng phẳng \(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \vec{u},\vec{v}\end{bmatrix}.\vec{w} = \vec{0}\)
\(S_{ABC}= \dfrac{1}{2} \vert{\begin{bmatrix} \vec{AB}, \vec{AC} \end{bmatrix}}\vert\)
ABCD là tứ diện \(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \vec{AB}, \vec{AC} \end{bmatrix}.\vec{AD} = m \neq0;\) \(V_{ABCD}= \dfrac{1}{6}\vert{m}\vert\)