Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp...
0
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình \[{{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\cos \left( 40\pi t \right)\]cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng \[CD=4\]cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB gần nhất với giá trị nào dưới đây?9,7 cm.8,9 cm.6 cm.3,3 cm.
Hướng dẫn giải câu này: + Bước sóng của sóng \[\lambda =\frac{2\pi v}{\omega }=\frac{2\pi .30}{40\pi }=3\]cm.
+ Để trên CD có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì C phải thuộc dãy cực đại k = 1.
→ Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}
d_1^2 = {x^2} + {h^2}\\
d_2^2 = {\left( {8 - x} \right)^2} + {h^2}
\end{array} \right.\]
+ Kết hợp với d2 – d1 = λ = 3 → \[\sqrt{{{\left( 8-2 \right)}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+{{h}^{2}}}=3\]→ h = 3,27 cm.
→ Đáp án D
+ Bước sóng của sóng \[\lambda =\frac{2\pi v}{\omega }=\frac{2\pi .30}{40\pi }=3\]cm. + Để trên CD có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì C phải thuộc dãy cực đại k = 1. → Ta có \[\left\{ \begin{array}{l} d_1^2 = {x^2} + {h^2}\\ d_2^2 = {\left( {8 - x} \right)^2} + {h^2} \end{array} \right.\] + Kết hợp với d2 – d1 = λ = 3 → \[\sqrt{{{\left( 8-2 \right)}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+{{h}^{2}}}=3\]→ h = 3,27 cm. → Đáp án D
Gửi 5 năm trước