Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA′=aAB = AA' = aAB=AA′=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB′A′).\left( {ABB'A'} \right).(ABB′A′). 32\frac{{\sqrt 3 }}{2}2322\frac{{\sqrt 2 }}{2}222\sqrt 2 263\frac{{\sqrt 6 }}{3}36 Khánh Nguyễn Gửi 6 năm trước Exam24h Toán Học
Phương pháp:
+) Xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (ABB′A′) sau đó dựa vào các tam giác vuông để tìm tan của góc đó.
Cách giải:
Ta có: {C′A′⊥A′B′C′A′⊥A′A⇒C′A′⊥(ABB′A′)⇒(BC′′(ABB′A′))=C′BA′
⇒tan(BC′;(ABB′A′))=tanC′BA′=A′BA′C′=A′B′2+BB′2a=a2+a2a=22
Gửi 6 năm trước