Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;−1).M\left( {1;{\rm{ }}0; - 1} \right).M(1;0;−1). Mặt phẳng (α)\left( \alpha \right)(α) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là x+z=0x + z = 0x+z=0y+z+1=0y + z + 1 = 0y+z+1=0y=0y = 0y=0x+y+z=0x + y + z = 0x+y+z=0 Khánh Nguyễn Gửi 6 năm trước Exam24h Toán Học
Phương pháp:
+) Phương trình đường thẳng đi điểm M(x0;y0;z0) và có VTPT n=(a;b;c) có phương trình:
a(x−x0)+b(y−y0)+c(z−z0)=0.
+) Hai vecto u;v cùng thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng đó có VTPT là: n=[u,v]
Cách giải:
Mặt phẳng (α) chứa điểm M và trục Ox nên nhận nα=[OM;uOx] là một VTPT.
Mà {OM=(1;0;−1)uOx=(1;0;0)⇒nα=[OM;uOx]=(∣∣000−1∣∣;∣∣0−111∣∣;∣∣1100∣∣)=(0;−1;0)
Kết hợp với (α) đi qua điểm M(1;0;−1)⇒(α):−y−(y−0)=0⇔y=0Gửi 6 năm trước