Trong không gian Oxyz cho điểm M left...

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[M\left( {1;{\rm{ }}0; - 1} \right)....

0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1).M\left( {1;{\rm{ }}0; - 1} \right). Mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là
x+z=0x + z = 0y+z+1=0y + z + 1 = 0y=0y = 0x+y+z=0x + y + z = 0

1 Câu trả lời

Mới nhất Cũ nhất Phiếu bầu
0
Hướng dẫn giải câu này:

Phương pháp:

+) Phương trình đường thẳng đi điểm M(x0;y0;z0)M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) và có VTPT n=(a;b;c)\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right) có phương trình:

a(xx0)+b(yy0)+c(zz0)=0.a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.

+) Hai vecto u;v\overrightarrow u ;\overrightarrow v cùng thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng đó có VTPT là: n=[u,v]\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]

Cách giải:

Mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) chứa điểm M và trục Ox nên nhận nα=[OM;uOx]\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {{u_{O\,x}}} } \right] là một VTPT.

{OM=(1;0;1)uOx=(1;0;0)nα=[OM;uOx]=(00  01;01   11;11   00)=(0;1;0)\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OM} = \left( {1;0; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_{O\,x}}} = \left( {1;0;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {{u_{O\,x}}} } \right] = \left( {\left| {{}_0^0\,\,\,_0^{ - 1}} \right|;\left| {{}_0^{ - 1}\,\,\,\,_1^1} \right|;\left| {{}_1^1\,\,\,\,_0^0} \right|} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)

Kết hợp với (α)\left( \alpha \right) đi qua điểm M(1;0;1)(α):y(y0)=0y=0M\left( {1;0; - 1} \right) \Rightarrow \left( \alpha \right): - y - \left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0
y=0y = 0

Gửi 6 năm trước

Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

ĐĂNG NHẬP