Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Cho ba số tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.
A. 3375 B. 64
C. 2744 D. 1000
A
Gọi ba số đã cho u1,u2,u7 theo thứ tự là ba số của một cấp số cộng (un) và v1,v2, v3 của cấp số nhân (vn) . Theo giả thiết Ta có hệ:
Nhận xét. Từ (2) cho phương trình (4). Còn từ (3) cho phương trình (5). Mặt khác từ (4) và (5) cho phương trình (6).
Do u1 ≠0, q≠1 → (6)↔1=1/6(q+1)↔q=5
Theo(*) Ta có u1+5u1+25u1= 93↔u1=3
Gửi 5 năm trước