Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y...

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $\lef...

0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ { - 3; - 1} \right]$ bằng
\[ - 5\]5\[ - 4\]\[ - 6\]

1 Câu trả lời

Mới nhất Cũ nhất Phiếu bầu
0
Hướng dẫn giải câu này:

Phương pháp:

+) Giải phương trình $y' = 0$ để tìm các nghiệm $x = {x_i}$

+) Ta tính các giá trị $y\left( a \right);y\left( {{x_i}} \right);y\left( b \right)$ và kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$

Cách giải:

Hàm số đã xác định và liên tục trên \[\left[ { - 3; - 1} \right].\]

Ta có: $y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\,\,\left( { \in \left[ { - 3; - 1} \right]} \right)\\x = 2\,\,\left( { \notin \left[ { - 3; - 1} \right]} \right)\end{array} \right.$

Tính $y\left( { - 3} \right) = - \frac{{10}}{3}ly\left( { - 1} \right) = - 4;y\left( { - 2} \right) = - 3 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3; - 1} \right]} y = - 4$
\[ - 4\]

Gửi 6 năm trước

Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

ĐĂNG NHẬP