Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau đây?(I). ${{\l...

(I). ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c$ với mọi số thực $a>0;b>0;c>0;a\ne 1;b>c$.

(II). ${{\log }_{a}}(b.c)={{\log }_{a}}b.{{\log }_{a}}c$ với mọi số thực $a>0;b>0;c>0;a\ne 1$.

(III). ${{\log }_{a}}{{b}^{n}}=n{{\log }_{a}}b$ với mọi số thực \[a>0;a\ne 1;\,b\ne 0\], n là số tự nhiên khác 0.

(IV). ${{a}^{{{\log }_{b}}c}}={{c}^{{{\log }_{b}}a}}$ với mọi $a>0;b>0;c>0;b\ne 1$.